Obsah

• Kroky

Pravidlo, známé také jako pravidlo 65-95-99,7, je praktickým způsobem analýzy statistických dat. Funguje však pouze v normálním rozdělení (křivka ve tvaru zvonu) a je schopen vytvářet pouze odhady. Budete potřebovat znát průměr a směrodatnou odchylku svých údajů. Pokud používáte obecné pravidlo pro třídu nebo zkoušku, budou tyto informace uvedeny. Tímto způsobem můžete toto pravidlo použít například k odhadu množství dat, která spadají do daného rozsahu.

Kroky

Část 1 ze 2: Definování křivky

1. 

   Nakreslete a rozdělte křivku zvonu. Načrtněte normální křivku, kde je nejvyšší bod uprostřed a konce jdou symetricky dolů, dokud nezmizí vlevo a vpravo. Poté nakreslete několik svislých čar protínajících křivku:
   • Čára by měla rozdělit křivku na polovinu.
   • Nakreslete tři čáry napravo od střední čáry a další tři doleva. Ty by měly rozdělit každou polovinu křivky na tři stejně rozmístěné úseky a malou část na konci.

2. 

   
   
   Na dělící čáry napište hodnoty normálního rozdělení. Označte střední čáru průměrem svých dat. Poté přidejte standardní odchylky, abyste získali hodnoty pro tři řádky vpravo. Odečtěte standardní odchylky od střední hodnoty, abyste získali hodnoty pro tři řádky vlevo. Například:
   • Předpokládejme, že vaše data mají průměr 16 a směrodatnou odchylku 2. Označte středovou čáru 16.
   • Přidejte směrodatné odchylky a označte první řádek napravo od středu 18, další napravo 20 a poslední napravo 22.
   • Odečtěte standardní odchylky a označte první řádek nalevo od středu 14, další řádek vlevo 12 a poslední vlevo 10.

3. 

   
   
   Zkontrolujte procenta pro každou sekci. Obecná myšlenka obecného pravidla je velmi snadno pochopitelná: 68% dat v normálním rozdělení bude mezi standardní odchylkou a průměrem; 95% bude mezi druhou směrodatnou odchylkou a průměrem; a 99,7% bude mezi třetí směrodatnou odchylkou a průměrem. Abyste tyto hodnoty nezapomněli, označte každou sekci příslušným procentem:
   • Každá část bezprostředně napravo a nalevo od středové čáry bude obsahovat 34% a dosáhne celkem 68%.
   • Další části vpravo a vlevo budou obsahovat 13,5%. Přidejte tuto hodnotu na 68% a získejte 95% svých dat.
   • V dalších částech na každé straně bude každá obsahovat 2,35% vašich dat. Přidejte tuto hodnotu na 95% a získejte 99,7% svých dat.
   • Levý a pravý konec bude každý obsahovat 0,15% vašich zbývajících dat, celkem tedy 100%.

Část 2 ze 2: Řešení problémů pomocí křivky

1. 

   
   
   Najděte distribuci svých dat. Vezměte průměr a použijte pravidlo pro nalezení distribuce dat v rozmezí mezi každou ze standardních odchylek a střední hodnotou. Napište tyto hodnoty do své křivky jako referenci. Představte si například, že analyzujete hmotnosti populace koček s průměrnou hmotností 4 kg a standardní odchylkou 0,5 kg:
   • Standardní odchylka nad průměrem bude ekvivalentní 4,5 kg, zatímco standardní odchylka pod průměrem bude ekvivalentní 3,5 kg.
   • Dvě standardní odchylky nad průměrem budou ekvivalentní 5 kg, zatímco dvě níže uvedené standardní odchylky budou ekvivalentní 3 kg.
   • Tři standardní odchylky nad průměrem se rovnají 5,5 kg, zatímco tři níže uvedené standardní odchylky se budou rovnat 2,5 kg.

2. 

   Určete část křivky, kterou musíte analyzovat podle otázky. Po přípravě křivky s vašimi daty můžete k řešení otázek analýzy dat použít empirické pravidlo a jednoduchou aritmetiku. Začněte pečlivým přečtením své otázky a zjistěte, se kterými částmi musíte pracovat. Například:
   • Představte si, že musíte najít nejvyšší a nejnižší váhu 68% populace koček. Můžete zkontrolovat dvě sekce nejblíže ke středu, kam se vejde 68% dat.
   • Podobně si představte, že průměrná hmotnost je 4 kg se standardní odchylkou 0,5 kg. Pokud potřebujete zjistit podíl koček, které váží více než 5 kg, zkontrolujte sekci vpravo (2 standardní odchylky napravo od střední hodnoty).

3. 

   Najděte procento svých dat, která patří do daného rozsahu. Pokud musíte najít procento populace v určitém rozmezí, jednoduše přidejte procenta přítomná v dané sadě standardních odchylek. Například pokud musíte zjistit procento koček, které váží mezi 3,5 a 5 kg, vzhledem k tomu, že průměrná hmotnost je 4 kg a standardní odchylka je 0,5 kg:
   • Tři standardní odchylky nad průměrem budou odpovídat 5 kg, zatímco 1 směrodatná odchylka pod průměrem bude odpovídat 3,5 kg.
   • To znamená, že 81,5% (68% + 13,5%) koček váží mezi 3,5 a 5 kg.

4. 

   Pomocí procent v sekci vyhledejte datové body a rozsahy. Vezměte informace poskytnuté procentuálním rozdělením a směrodatnými odchylkami a vyhledejte horní a dolní mez určitých dat. Zvažte například následující otázku: „Jaká je horní hranice 2,5% podílu koček s podváhou?“
   • 2,5% podíl nejnižších hodnot by byl pod dvěma směrodatnými odchylkami od průměru.
   • Pokud je průměr 4 kg a standardní odchylka 0,5, pak 2,5% podíl koček s nejnižší hmotností bude vážit 3 kg nebo méně (4 - 0,5 x 2).