Obsah

• Kroky
• Tipy
• Varování

Je snadné vypočítat plochu objektu, pokud rozumíte technikám a vzorcům zapojeným do procesu. Pokud máte správné znalosti, můžete zjistit oblast daného objektu. Přečtěte si krok 1 a začněte.

Kroky

Metoda 1 ze 2: Výpočet plochy plochých předmětů

1. 

   Určete tvary obsažené v objektu. Pokud nepracujete se snadno identifikovatelným tvarem, jako je kruh nebo lichoběžník, může se stát, že se dotyčný objekt skládá z několika tvarů. Bude nutné rozpoznat, o jaké formy se jedná, rozdělit objekt na jeho menší části.
   • V tomto případě je objekt složen z následujících tvarů: trojúhelník, lichoběžník, obdélník, čtverec a půlkruh.

2. 

   
   
   Napište následující vzorce a objevte oblast každého z těchto tvarů. Tyto vzorce vám umožní použít uvedená měření k výpočtu vašich ploch. Tady jsou vzorce pro výpočet plochy:
   • Plocha čtverce: strana = a
   • Plocha obdélníku: šířka × výška = š × v
   • Lichoběžníková plocha: / 2 = / 2
   • Plocha trojúhelníku: základna × výška × ½ = (b + h) / 2
   • Plocha půlkruhu: (π × poloměr) / 2 = πr / 2

3. 

   
   
   Poznamenejte si rozměry každého tvaru. Jakmile napíšete všechny vzorce, zapište si rozměry každého z tvarů, abyste je mohli použít při konečném výpočtu. Zde jsou rozměry každého z nich:
   • Čtverec: a = 2,5 cm
   • Obdélník: š = 4,5 cm | v = 2,5 cm
   • Lichoběžník: a = 3 cm | b = 5 cm | v = 5 cm
   • Trojúhelník: b = 3 cm | v = 2,5 cm
   • Půlkruh: r = 1,5 cm

4. 

   
   
   Pomocí vzorců a dimenzí najděte oblast každého objektu a přidejte je na konec. Nalezení oblasti každého tvaru vám umožní vypočítat obecnou plochu objektu. Jakmile znáte oblast každého z tvarů pomocí výše uvedených vzorců a měření, zbývá už jen sečíst všechny, abyste věděli, jaká je plocha celého objektu. Při výpočtu plochy nezapomeňte vždy umístit výsledek do čtvercových jednotek. V tomto případě se plocha celého objektu rovná 44,78 cm. Postup je následující:
   • Objevte oblast každého tvaru:
     • Čtverec: (2,5 cm) = 6,25 cm
     • Obdélník: 4,5 cm × 2,5 cm = 11,25 cm
     • Lichoběžník: / 2 = 20 cm
     • Trojúhelník: 3 cm × 2,5 cm × ½ = 3,75 cm
     • Půlkruh: 1,5 cm × π × ½ = 3,53 cm
   • Přidejte oblasti všech tvarů:
     • Plocha objektu = Čtverec + Plocha obdélníku + Plocha lichoběžníku + Plocha půlkruhu
     • Plocha objektu = 6,25 cm + 11,25 cm + 20 cm + 3,75 cm + 3,53 cm
   • Plocha objektu = 44,78 cm

Metoda 2 ze 2: Výpočet povrchové plochy trojrozměrných objektů

1. 

   Všimněte si vzorců použitých pro výpočet povrchové plochy každého tvaru. Plocha odpovídá celkové ploše ploch a zakřivených ploch objektu. Každé trojrozměrné tělo má povrchovou plochu a objem odpovídá množství prostoru obsazeného daným objektem. Tady jsou vzorce používané k výpočtu povrchové plochy několika objektů:
   • Plocha čtverce: 6 × strana = 6 s
   • Povrch kužele: (π × poloměr × strana) + (π × r × s) + (π × r
   • Povrch koule: 4 × π × poloměr = 4πr
   • Povrch válce: (2 × π × poloměr) + (2 × π × poloměr × výška) = 2πr + 2πrh
   • Povrch pyramidy se čtvercovou základnou: spodní strana + (2 × boční strana × výška) = b + 2bh

2. 

   Poznamenejte si rozměry každého tvaru. Zde jsou:
   • Kostka: boční = 3,5 cm
   • Kužel: r = 2 cm | v = 4 cm
   • Koule: r = 3 cm
   • Válec: r = 2 cm | v = 3,5 cm
   • Pyramida se čtvercovou základnou: b = 2 cm | v = 4 cm

3. 

   Vypočítejte povrch každého tvaru. Nyní zbývá pouze vložit hodnoty rozměrů každého tvaru do vzorce použitého k výpočtu příslušné povrchové plochy a bude po všem. Postup je následující:
   • Plocha krychle: 6 × 3,5 = 73,5 cm
   • Plocha kužele: π (2 × 4) + π × 2 = 37,7 cm
   • Povrch koule: 4 × π × 3 = 113,09 cm
   • Povrch válce: 2π × 2 + 2π (2 × 3,5) = 69,1 cm
   • Povrch pyramidy se čtvercovou základnou: 2 + 2 (2 × 4) = 20 cm

Tipy

• Změřte rozměry objektů na architektonických plánech pomocí příslušných pravítek a měřítek.

Varování

• Nezaměňujte plochu s plochou - oba odkazují na stejné měření, ale používají se odlišně. Tato oblast se používá u plochých objektů, zatímco povrchová plocha se týká trojrozměrných objektů.