Obsah

• Kroky
• Tipy
• Varování

Pro někoho, kdo neví, jak jej použít, vypadá posuvné pravidlo jako pravítko vytvořené Picassem. Existují nejméně tři různé stupnice a ve většině z nich nejsou čísla ani oddělena stejnou vzdáleností. Ale poté, co se o tom dozvíte, uvidíte, proč bylo pravidlo snímků tak užitečné po staletí před kapesními kalkulačkami. Seřaďte správná čísla na stupnici a můžete vynásobit libovolná dvě čísla s mnohem menší matematikou, než byste udělali tužkou a papírem.

Kroky

Část 1 ze 4: Porozumění pravidlům snímků

1. 

   Všimněte si mezery mezi čísly. Na rozdíl od běžného pravítka nejsou čísla na pravítku snímku rozložena v pravidelném lineárním měřítku. Místo toho jsou čísla rozmístěna pomocí speciálního „logaritmického“ vzorce, blíže na jedné straně než na druhé. To vám umožní zarovnat váhy, abyste získali odpovědi na problémy s násobením, jak je popsáno níže.

2. 

   
   
   Hledejte identifikátory měřítka. Každá stupnice na pravítku snímku musí mít písmeno nebo identifikační symbol vytištěné vlevo nebo vpravo. Tato příručka předpokládá, že vaše pravidlo snímku používá nejběžnější notace:
   • Váhy C a D vypadají jako jediné roztažené pravítko, které čte zleva doprava. Nazývají se „desetiletí“.
   • Stupnice A a B představují „dvojité desetiletí“.Každý z nich má dva menší natažené proužky vedle sebe.
   • Stupnice K je trojitá dekáda nebo tři roztažené proužky umístěné vedle sebe. Ne všechny modely tento mají.
   • Váhy C | a D | jsou stejné jako C a D, ale čtou se zprava doleva. Často přicházejí červeně. Ne všechny modely je mají.

3. 

   
   
   Interpretujte dělení stupnice. Podívejte se na svislé čáry stupnice C nebo D a zvykněte si je číst:
   • Primární čísla na stupnici začínají 1 na levém konci, nahoru až 9 a poté končí další 1 na pravém konci. Obvykle je každý identifikován.
   • Sekundární dělení, označená druhou nejvyšší svislou čarou, vydělí každé primární číslo 0,1. Nenechte se zmást, pokud jsou označeni „1,2,3;“ pamatujte, že ve skutečnosti představují „1.1, 1.2, 1.3“ atd.
   • Ve skutečnosti existují menší divize, které obvykle představují zvýšení o 0,02. Věnujte zvýšenou pozornost, protože mohou zmizet na konci stupnice, kde jsou čísla blíže k sobě.

4. 

   
   
   Neočekávejte přesné odpovědi. Často budete muset při čtení stupnice „udělat aproximaci“, když odpověď není přesně na řádku. Pravidla snímku se používají pro rychlé výpočty, nikoli pro účely, které vyžadují extrémní přesnost.
   • Pokud je například odpověď mezi 6,51 a 6,52, zapište si nejbližší hodnotu. Pokud to nevidíte, napište 6,515.

Část 2 ze 4: Násobení čísel

1. 

   Zapište si čísla, která znásobujete. Zapište si dvě čísla, která plánujete znásobit.
   • V příkladu 1 v sekci vypočítáme 260 x 0,3.
   • V příkladu 2 vypočítáme 410 x 9. To bude nakonec trochu komplikovanější než ten první, takže je lepší nejprve sledovat příklad 1.

2. 

   Přesuňte desetinná místa pro každé číslo. Pravidlo snímku má pouze čísla od 1 do 10. Přesuňte desetinnou čárku v každém čísle, které vynásobíte, aby byla mezi těmito hodnotami. Po vyřešení problému přesuneme desetinnou čárku zpět na správné místo, jak je popsáno na konci této části.
   • Příklad 1: Chcete-li vypočítat 260 x 0,3 na pravítku snímku, začněte s 2,6 x 3.
   • Příklad 2: Chcete-li vypočítat 410 x 9, začněte s 4,1 x 9.

3. 

   Najděte nejmenší číslo na stupnici D a poté na ni zasuňte stupnici C. Najděte nejmenší číslo na stupnici D. Posuňte stupnici C tak, aby „1“ zcela vlevo (nazývaný levý index) byla přímo zarovnána s tímto číslem.
   • Příklad 1: posuňte měřítko C tak, aby byl levý index zarovnán s 2,6 na měřítku D.
   • Příklad 2: posuňte měřítko C tak, aby byl levý index zarovnán s 4.1 na stupnici D.

4. 

   Posuňte kovový kurzor na druhé číslo v měřítku C. Kurzor je průhledný objekt, který se posouvá přes celé pravidlo snímku. Zarovnejte kurzor s druhým číslem vašeho problému násobení na stupnici C. Kurzor ukáže na odpověď na váš problém na stupnici D. Pokud se tam nemůže posunout, podívejte se na další krok.
   • Příklad 1: posuňte kurzor tak, aby ukazoval na 3 na stupnici C. V této pozici by měl také ukazovat na 7,8 na stupnici D, nebo velmi blízko k tomu. Přejděte na krok mazlíčka.
   • Příklad 2: zkuste posunout kurzor tak, aby na stupnici C ukazoval na 9. U většiny pravidel diapozitivu to nebude možné, nebo bude kurzor ukazovat na vzduch po skončení stupnice D. Viz další krok k zjistit, jak to opravit.

5. 

   Pokud kurzor neklouzá, dokud neodpovídá, použijte pravý index. Pokud je kurzor blokován „můstkem“ ve středu posuvného pravidla, nebo pokud je odpověď „mimo pravidlo“, použijte mírně odlišný přístup. Posuňte měřítko C tak, aby „pravý index“, nebo 1 na pravém konci, přesahoval největší faktor problému s násobením. Posuňte kurzor na druhý faktor na stupnici C a přečtěte odpověď na stupnici D.
   • Příklad 2: Posuňte C na stupnici tak, aby se 1 zcela vpravo zarovnalo s 9 na stupnici D. Posuňte kurzor na 4,1 na stupnici C. Kurzor by měl ukazovat na stupnici D mezi 3,68 a 3,7, pak by odpověď měla být o 3.69.

6. 

   Použijte odhad k nalezení správné desetinné čárky. Bez ohledu na to, jaké násobení zkusíte, bude vaše odpověď vždy čtena na stupnici D, která zobrazuje pouze čísla od 1 do 10. K určení, kam umístit desetinnou čárku ve skutečné odpovědi, budete muset použít malý odhad a mentální matematiku. .
   • Příklad 1: Náš původní problém byl 260 x 0,3 a pravidlo diapozitivu nám dalo odpověď 7,8. Zaokrouhlete původní problém na vhodná čísla a vyřešte ho ve své hlavě: 300 x 0,5 = 150. To je mnohem blíže 78 než 780 nebo 7,8. Odpověď tedy zní 78.
   • Příklad 2: Náš původní problém byl 410 x 9 a na pravidle snímku jsme přečetli odpověď 3,69. Odhadněte původní problém na 400 x 10 = 4000. Nejbližší věc, kterou můžeme dosáhnout posunu desetinné čárky, je 3,690, tak to musí být skutečná odpověď.

Část 3 ze 4: Hledání čtverců a kostek

1. 

   Pomocí stupnic A a D najděte čtverce. Tyto dvě stupnice jsou obvykle pevné. Stačí přesunout kurzor na hodnotu na stupnici D a hodnota v A bude váš čtverec. Stejně jako u problému s násobením budete muset určit samotnou pozici desetinné čárky.
   • Chcete-li například vyřešit 6.1, posuňte kurzor na 6.1 na stupnici D. Odpovídající hodnota v A je asi 3,75.
   • Odhad 6,1 až 6 x 6 = 36. Umístěte desetinnou čárku, abyste dostali odpověď blížící se této hodnotě: 37.5.
   • Přesná odpověď je 37,21. Pravidlo diapozitivu bylo vypnuto o méně než 1%, což je dostatečně přesné pro většinu skutečných okolností.

2. 

   Pomocí vah D a K najděte kostky. Právě jste viděli, jak vám stupnice A, která je D na stupnici ½, umožňuje najít druhou mocninu čísel. Stejně tak vám škola K, která je D v měřítku 1/3, umožňuje najít číselnou kostku. Jednoduše posuňte kurzor na hodnotu v D a přečtěte výsledek na stupnici K. Pomocí odhadu vložte desetinnou čárku.
   • Chcete-li například vyřešit 130, posuňte kurzor na 1,3 na stupnici D. Odpovídající hodnota v K je 2,2. Protože 100 = 1 x 10 a 200 = 8 x 10, víme, že odpověď musí být někde mezi nimi. Odpověď musí být 10 nebo 2,200,000.

Část 4 ze 4: Hledání hranatých a krychlových kořenů

1. 

   Před nalezením druhé odmocniny převeďte číslo na vědecký zápis. Pravidlo snímku má jako vždy pouze hodnoty od 1 do 10, takže než budete moci najít jeho druhou odmocninu, budete muset čísla napsat vědeckou notací.
   • Příklad 3: pro řešení √ (390) napište jako √ (3,9 x 10).
   • Příklad 4: Chcete-li vyřešit √ (7100), napište jako √ (7,1 x 10).

2. 

   Určete, kterou stranu stupnice A použít. Chcete-li najít druhou odmocninu čísla, je prvním krokem posunutí kurzoru na toto číslo na stupnici A. Protože se však měřítko A vytiskne dvakrát, budete se muset rozhodnout, kterou z nich použijete jako první. Postupujte podle těchto pravidel:
   • Pokud je exponent vaší vědecké notace sudý (jako v příkladu 3), použijte levou stranu stupnice A („první dekáda“).
   • Pokud je exponent vaší vědecké notace lichý (jako v příkladu 4), použijte pravou stranu stupnice A („druhé desetiletí“).

3. 

   Posuňte kurzor na stupnici A. Prozatím ignorujte exponent 10, posuňte kurzor na stupnici A na číslo, které jste opustili.
   • Příklad 3: Chcete-li najít √ (3,9 x 10), posuňte kurzor na 3,9 na levé stupnici. (Použijte levé měřítko, protože exponent je sudý, jak je popsáno výše.)
   • Příklad 4: Chcete-li najít √ (7,1 x 10), posuňte kurzor na 7,1 na pravé stupnici. (Použijte správnou stupnici, protože exponent je lichý.)

4. 

   Určete odpověď ze stupnice D. Načtěte hodnotu D tam, kam směřuje kurzor. Přidejte k této hodnotě „x10“. Chcete-li vypočítat n, vezměte původní mocninu 10, zaokrouhlete na nejbližší sudé číslo a vydělte 2.
   • Příklad 3: Odpovídající hodnota v D s A = 3,9 je asi 1,975. Původní číslo ve vědecké notaci bylo 10. 2 je sudé, takže stačí vydělit 2 a získat 1. Konečná odpověď je 1 975 x 10 = 19.75.
   • Příklad 4: Odpovídající hodnota v D s A = 7,1 je přibližně 8,45. Původní číslo ve vědecké notaci bylo 10, takže zaokrouhlete 3 na nejbližší sudé číslo 2 a poté vydělíte 2, abyste získali 1. Konečná odpověď je 8,45 x 10 = 84.5.

5. 

   Podobným postupem v měřítku K vyhledejte kořeny krychle. Proces hledání kořenů krychle je docela podobný. Nejdůležitějším krokem je určit, kterou ze tří K stupnic použít. Chcete-li to provést, vydělte počet číslic v čísle třemi a najděte zbytek. Pokud je zbytek 1, použijte první stupnici. Pokud je zbytek 2, použijte druhou stupnici. Pokud jsou 3, použijte třetí stupnici. (Další způsob, jak to udělat, je počítat opakovaně od první stupnice do třetí, dokud nedosáhnete počtu číslic v odpovědi.)
   • Příklad 5: Chcete-li najít kořen krychle 74 000, nejprve spočítejte počet číslic (5), vydělte třemi a najděte zbytek (1 zbytek 2). Protože zbytek je 2, použijte druhou stupnici. (Stupnici můžete také spočítat pětkrát 1–2–3–1–2.)
   • Posuňte kurzor na 7,4 na druhé stupnici K. Odpovídající hodnota v D je přibližně 4,2.
   • Protože 10 je menší než 74 000, ale 100 je větší než 74 000, odpověď musí být mezi 10 a 100. Přesunutím desetinné čárky získáte 42.

Tipy

• Existují další funkce, které můžete vypočítat na pravidle snímku, zejména pokud má měřítka „log-log“, měřítka trigonometrie nebo jiná specializovaná měřítka. Hrajte s nimi nebo vyhledejte na internetu písmeno vedle stupnice, kde získáte další informace.
• K převodu mezi dvěma měrnými jednotkami můžete použít metodu násobení. Například jako 1 palec = 2,54 cm lze problém „převést 5 palců na centimetry“ považovat za problém s násobením 5 x 2,54.
• Přesnost pravidla snímku závisí na tom, kolik různých kalibračních značek na něm vidíte. Čím delší pravidlo snímku, tím přesnější můžete být.

Varování

• Udržujte své posuvné pravidlo mimo dosah tepla a vlhkosti. Ohýbání a zmenšování může pravítko nepřesné.