Obsah

• Kroky
• Nezbytné materiály

Racionální výrazy jsou výrazy ve formě poměru (nebo zlomku) mezi dvěma polynomy. Stejně jako u běžných zlomků je třeba racionální vyjádření zjednodušit. Je to relativně snadný proces, pokud je společný faktor monomiální nebo faktorový termín, ale který může být podrobnější zahrnutím více termínů.

Kroky

Metoda 1 ze 3: Factoring Monomials

1. Analyzujte výraz. Chcete-li použít tuto metodu, musíte být schopni najít monomiální znak v čitateli i ve jmenovateli racionálního výrazu. Monomial není nic víc než polynom obsahující pouze jeden termín.
   • Například výraz má výraz v čitateli a výraz v jmenovateli. Proto je každý z nich monomiální.
   • Výraz má dva binomiky a nelze jej pomocí takové metody vyřešit.
2. Faktor čitatel. Chcete-li to provést, napište faktory, které byste vynásobili společně, abyste získali monomiální, včetně proměnné. Pro více informací o tom, jak dělat factoring, přečtěte si Jak faktorovat číslo. Přepište výraz pomocí faktorů přítomných v čitateli a jmenovateli.
   • Například by bylo faktorováno jako a mělo by být faktorováno jako. Při zohlednění bude tedy výraz následující:
     .
3. Zrušte běžné faktory. Chcete-li to provést, překročte faktory přítomné v čitateli a jmenovateli, které jsou navzájem společné. Budou zrušeny, protože vydělíte faktor sami, s výsledkem rovným 1.
   • Můžete například překročit dvě 2 a x v čitateli a jmenovateli:
     
     
4. Přepište výraz zbývajícími faktory. Nezapomeňte, že se podmínky navzájem ruší, dokud nebude mít hodnotu 1. Pokud tedy zrušíte všechny výrazy v čitateli nebo jmenovateli, budete mít stále 1.
   • Například:
     
     
5. Vyplňte jakékoli násobení přítomné v čitateli nebo jmenovateli. Výsledkem bude zjednodušené konečné racionální vyjádření.
   • Například:
     
     

Metoda 2 ze 3: Zjednodušení monomálních faktorů

1. Analyzujte racionální výraz. Chcete-li použít takovou metodu, musíte ve výrazu najít alespoň jedno binomické. Může to být v čitateli, jmenovateli nebo v obou. Binomial je pouze polynom, který obsahuje dva termíny.
   • Například výraz má ve jmenovateli dva výrazy. Tento jmenovatel proto obsahuje binomické.
2. Najděte monomiální společný pro čitatele i jmenovatele. Faktor musí být společný pro všechny výrazy výrazu. Faktor této monomiální a přepište ji.
   • Například monomial je společný pro každý z výrazů výrazu. Po zohlednění termínu z čitatele a jmenovatele bude tedy výraz:
3. Zrušte společný faktor. Faktorový monomiální termín bude zrušen, dokud nebude mít hodnotu 1, protože každý člen dělíte sám.
   • Například:
     
     .
4. Poté, co zrušíte monomial, přepište výraz. Výsledkem bude zjednodušené racionální vyjádření. Pokud je factoring proveden správně, nebudou existovat žádné další společné faktory pro každý z výrazů, které jsou v čitateli i jmenovateli.
   • Například:
     
     .

Metoda 3 ze 3: Zjednodušení binomických faktorů

1. Analyzujte výraz. Níže uvedená metoda pracuje s výrazy obsahujícími polynomy druhého stupně v čitateli a jmenovateli. Polynom druhého stupně je jeden s jedním z termínů na druhou.
   • Například výraz obsahuje polynom druhého stupně v čitateli i jmenovateli, takže tuto metodu můžete použít ke zjednodušení.
2. Faktor čitatele polynomu rozdělte do dvou binomií. Musíte hledat dva binomiky, které po vynásobení společně s metodou FOIL vyústí v původní polynom. Další informace o faktoru polynomu druhého stupně naleznete v článku Jak zohlednit polynomy druhého stupně (kvadratické rovnice). Poté přepište výraz pomocí faktorizovaného čitatele.
   • Například může být zahrnuta do formy. Výraz bude tedy následující:
3. Faktor polynomu přítomného ve jmenovateli rozdělte na dva binomiky. Znovu musíte hledat dva binomiky, které lze násobit dohromady, abyste získali původní polynom. Přepište výraz faktorovým jmenovatelem.
   • Například může být zahrnuta do formy. Výraz je tedy následující:
4. Zrušte binomické faktory společné pro čitatele a jmenovatele. Binomický faktor je výraz v závorkách. Můžete je zrušit, protože rozdělení faktoru samo o sobě se rovná 1.
   • Například:
     
     
5. Přepište výraz zbývajícími faktory. Nezapomeňte, že pokud jste zrušili všechny faktory, zůstane vám 1. Výsledkem bude konečný zjednodušený výraz.
   • Například:
     
     .

Nezbytné materiály

• Kalkulačka
• Tužka
• Papír