Obsah

• Kroky
• Varování

Většina lidí se seznámila se čtením číselné řady nebo dat v grafu. Za určitých okolností však nemusí být standardní stupnice tak užitečná. Pokud data exponenciálně rostou nebo klesají, musíte použít tzv. Logaritmické měřítko. Například, graf obsahující počet hamburgerů prodaných v McDonald's v průběhu času by začal u miliónu v, přesunout se k miliónům o rok později, postoupit k miliónům, k miliardě (k méně než dekádě) a konečně k miliardám v. Tato data by byla příliš velká pro konvenční graf, ale je snadné je vyjádřit v logaritmickém měřítku. Je třeba si uvědomit, že se jedná o odlišný systém zobrazování čísel, protože nebudou rozloženy rovnoměrně jako ve standardní stupnici. Tím, že budete vědět, jak číst logaritmické měřítko, budete moci lépe interpretovat a reprezentovat data v grafickém formátu.

Kroky

Metoda 1 ze 2: Čtení grafových os

1. 

   
   
   Zjistěte, zda čtete graf „semi-log“ nebo „log-log“. Grafy představující rychle rostoucí data mohou používat jeden z těchto formátů, s rozdílem v obou osách (e) pomocí logaritmické stupnice nebo pouze v jedné z nich. Volba bude záviset na tom, kolik podrobností chcete v grafu zobrazit: Pokud se hodnoty na jedné ose exponenciálně zvýší nebo sníží, může být v tomto případě užitečné zvolit logaritmickou stupnici.
   • Logaritmická stupnice (nebo jen „log“) má mřížku s asymetricky rozloženými čarami, zatímco standardní stupnice využívá ekvidistantní dělení. Některá data musí být zastoupena na tradičním linkovaném papíru, jiná na semi-log grafech a jiná na log-log grafech.
   • Například graf (nebo jakákoli jiná funkce zahrnující radikál) může být reprezentován tradičním způsobem, semi-log nebo log-log způsobem. V tradičním grafu se funkce jeví jako postranní parabola, ale detaily velmi malých čísel nakonec ztrácejí viditelnost. V grafu log-log se stejná funkce objeví jako přímka, takže hodnoty jsou pro zobrazení více podrobností rozprostřeny.
   • Pokud obě proměnné ve studii obsahují velké rozsahy dat, budete pravděpodobně muset použít graf log-log. Studium evolučních účinků lze například analyzovat za tisíce nebo miliony let a na ose bude velmi užitečné logaritmické měřítko. V závislosti na hodnocené položce může být nutné zvolit měřítko log-log.

2. 

   
   
   Přečtěte si měřítko hlavních divizí. V logaritmickém grafu představují rovnoměrně rozmístěné značky silné stránky vaší pracovní základny. V případě přirozeného logaritmu se logaritmy tradičně používají jako základna nebo základna.
   • je to velmi užitečná matematická konstanta při řešení složeného úroku a dalších pokročilých výpočtů. Jeho hodnota je ekvivalentní. Tento článek se bude nadále zaměřovat na základní logaritmy, ale čtení přirozeného logaritmu funguje stejným způsobem.
   • Základem jsou standardní logaritmy. Namísto počítání ,,,, nebo ,,,, nebo jiné formy ekvidistantního rozestupu bude logaritmická stupnice postupovat v moci. Hlavní body na ose tedy budou ,,, a tak dále.
   • Každá z hlavních divizí, obvykle reprezentovaných na logaritmickém papíře s tmavší čarou, bude označována jako „cyklus“. Když používáte základnu konkrétně, můžete narazit na termín „desetiletí“, který se používá kvůli nové síle.

3. 

   
   
   Všimněte si, že menší intervaly mezi nimi nemají stejné mezery. Pokud používáte logaritmický milimetrový papír, všimnete si, že intervaly mezi jednotlivými jednotkami mají různé mezery. Například značka by byla umístěna přibližně třetinou cesty mezi a.
   • Menší značky jsou založeny na logaritmu každého čísla. Pokud tedy jde o první značku na stupnici a druhou, budou následovat následující:
   • Při vyšších výkonech budou menší intervaly rozloženy stejnou rychlostí. Rozestup mezi hodnotami ,,, bude tedy roven rozestupu mezi hodnotami ,,, nebo ,,,.

Metoda 2 ze 2: Reprezentace bodů na logaritmické stupnici

1. 

   Určete typ stupnice, která se má použít. Pro vysvětlení níže bude kladen důraz na semilogar graf, se standardní stupnicí na ose a logaritmickou stupnicí na ose. Je však možné, že je chcete invertovat na základě toho, jak chcete data zobrazit. Inverze os má vizuální účinek otáčení grafu a někdy může usnadnit čtení v obou směrech. Kromě toho můžete použít logaritmické měřítko k rozšíření některých dat a zviditelnění těchto podrobností.

2. 

   Označte měřítko osy. Bude představovat nezávislou proměnnou nebo proměnnou, kterou můžete ovládat v měření nebo experimentu. Tato proměnná zase není ovlivněna ostatními přítomnými ve studii. Příklady nezávislých proměnných mohou být:
   • Datum;
   • Hodina;
   • Stáří;
   • Podávané léky.

3. 

   Určete potřebu logaritmické stupnice pro osu. Bude to užitečné pro reprezentaci dat s extrémně rychlými změnami. Standardní graf se používá pro data s pozitivním nebo negativním růstem lineární rychlostí. Logaritmický graf se zase používá pro exponenciálně rostoucí data. Vzorky této povahy by byly:
   • Populační růst;
   • Míra spotřeby produktu;
   • Složený úrok.

4. 

   Označte logaritmickou stupnici. Zkontrolujte data a rozhodněte, jak bude osa označena. Jsou-li opatření například v milionech a miliardách, pravděpodobně není nutné zahájit graf na milníku. Nejnižší cyklus by mohl být označen jako následovaný cykly ,, atd.

5. 

   Najděte polohu na ose pro dané údaje. Chcete-li reprezentovat první (nebo jakákoli jiná) data, začněte hledáním vaší pozice podél osy. Může to být inkrementální stupnice, jako v číselné řadě, která se počítá atd. Mohou to být štítky, které definujete, například data nebo měsíce roku, kdy jsou prováděna určitá měření.

6. 

   Najděte polohu na ose logaritmické stupnice. Je nutné najít odpovídající polohu na ose, pokud jde o údaje, které mají být prezentovány. Nezapomeňte, že protože pracujete s logaritmickou stupnicí, budou nejvyššími známkami známky síly a nejnižší známky budou měřeny mezi nimi, což představuje rozdělení. V jednom příkladu, mezi (jeden milion) a (deset milionů), představují řádky divize s.
   • Například číslo by bylo vyjádřeno ve čtvrté nejmenší známce výše. I když v lineárním měřítku je tato hodnota pod polovinou a vzhledem k logaritmickému měřítku se zdá být mírně nad polovinou.
   • Je důležité si uvědomit, že větší intervaly a blíž k horní hranici jsou stlačeny dohromady. Je to kvůli matematické povaze logaritmické stupnice.

7. 

   Pracujte se všemi údaji. Pokračujte v opakování předchozích kroků se všemi hodnotami, které mají být vyjádřeny v grafu. U každé z nich nejprve najděte svou polohu na ose a pokračujte v určování své pozice na logaritmické stupnici osy.

Varování

• Při čtení dat z logaritmického měřítka je důležité vědět, která báze se používá. Hodnoty analyzované na základě budou zastoupeny velmi odlišně od hodnot, které byly vyhodnoceny na základě přirozené logaritmické stupnice.