Obsah

• Kroky
• Tipy

Výpočet druhé odmocniny je snadné, pokud pracujete s celým číslem. V opačném případě je důležité vědět, že existuje logický proces, který je třeba dodržovat, abychom systematicky našli druhou odmocninu libovolného čísla, a to i bez použití kalkulačky. Nejprve však musíte pochopit základní kroky násobení, sčítání a dělení.

Kroky

Metoda 1 ze 3: Nalezení druhé odmocniny celých čísel

1. 

   Vypočítejte perfektní čtverec pomocí násobení. Druhá odmocnina odpovídá hodnotě, která po vynásobení sama sebou vyústí v původní číslo. Dalším způsobem, jak to definovat, je myslet takto: „jaké číslo mohu sám vynásobit, abych získal dotyčnou hodnotu?“
   • Například druhá odmocnina 1 se rovná 1, protože 1 vynásobené 1 vede k 1 (1 × 1 = 1). Druhá odmocnina 4 se však rovná 2, protože 2krát 2 se získá 4 (2 × 2 = 4). Pomyslete na koncept druhé odmocniny představením stromu. Strom může růst ze semene. Proto je větší, ale stále souvisí se semenem, které začalo ve výšce kořenů. Ve výše uvedeném příkladu představuje 4 strom a 2 semeno.
   • Druhá odmocnina 9 se tedy rovná 3 (3 × 3 = 9), 16 se rovná 4 (4 × 4 = 16), z 25 se rovná 5 (5 × 5 = 25), z 36 je se rovná 6 (6 × 6 = 36), 49 se rovná 7 (7 × 7 = 49), 64 se rovná 8 (8 × 8 = 64), 81 se rovná 9 (9 × 9 = 81) a 100 se rovná 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Použijte a divize najít druhou odmocninu. Chcete-li najít druhou odmocninu celého čísla, můžete tuto hodnotu také vydělit několika čísly, dokud nezískáte odpověď totožnou s tou, která byla použita v dělení.
   • Například: 16 děleno 4 se rovná 4. A 4 děleno 2 se rovná 2, atd. Proto v těchto příkladech je 4 druhá odmocnina 16 a 2 druhá odmocnina 4.
   • Perfektní kořeny nemají zlomky ani desetinná místa, protože zahrnují celá čísla.

3. 

   
   
   K popisu druhé odmocniny použijte správné symboly. Matematici používají speciální symbol zvaný radikál k označení druhé odmocniny. Vypadá to jako vízový symbol s horní řádkou vpravo.
   • N bude představovat číslo, jehož druhou odmocninu chcete najít, a musí být v rámci použitého symbolu.
   • Pokud tedy chcete najít druhou odmocninu 9, musíte napsat vzorec, který umístí „N“ (9) do symbolu („radikál“) a má stejné znaménko a číslo 3. To znamená, že „ druhá odmocnina 9 se rovná 3 ".

Metoda 2 ze 3: Výpočet druhé odmocniny jiných čísel

1. 

   
   
   Pokuste se uhádnout hodnotu vyloučením. Je obtížnější objevit necelé hranaté kořeny, ale stále je to možné.
   • Předpokládejme, že chcete najít druhou odmocninu 20. Víte, že 16 je perfektní celé číslo s druhou odmocninou 4 (4 × 4 = 16). A stejně tak 25 má druhou odmocninu rovnou 5 (5 × 5 = 25), takže druhá odmocnina 20 by měla být těmito hodnotami.
   • Dalo by se předpokládat, že druhá odmocnina 20 je 4,5. Nyní stačí jen zvednout 4,5 na druhou a zkontrolovat předpoklad. To znamená, že je nutné toto číslo vynásobit: 4,5 × 4,5. Zjistěte, zda je odpověď nad nebo pod 20. Pokud je předpoklad daleko od očekávaného výsledku, zkuste jiné číslo (možná 4,6 nebo 4,4) a upravte předpoklad, dokud nedosáhne 20.
   • Například 4,5 × 4,5 = 20,25. Logicky byste měli zkusit menší číslo, pravděpodobně po 4,4 × 4,4 = 19,36. Druhá odmocnina 20 by proto měla být mezi 4,5 a 4,4. Co takhle pokračovat s 4.445 × 4.445? Odpověď bude 19 758, což je mnohem blíž. Pokud budete v tomto procesu nadále používat různá čísla, konečně dosáhnete 4,475 × 4,475 = 20,03. Kolem budeme mít číslo 20.

2. 

   Použijte průměrný proces. Tato metoda také začíná vaším pokusem najít nejbližší celá čísla, mezi kterými bude požadovaná hodnota.
   • Dále vydělte číslo jedním z druhých odmocnin. Vezměte odpověď, vypočítejte průměr a hodnotu, kterou bylo dělení provedeno (průměr odpovídá součtu dvou čísel vydělených dvěma). Pak vezměte původní číslo a vydělte jej průměrem. Nakonec zprůměrujte tuto odpověď s prvním získaným průměrem.
   • Vypadá to komplikovaně? Může být snazší následovat příklad. Číslo 10 leží mezi dvěma dokonalými kořeny 9 (3 × 3 = 9) a 16 (4 × 4 = 16). Druhá odmocnina těchto čísel je 3 a 4. Potom vydělte 10 prvním číslem 3. Výsledek je 3,33. Nyní vezměte průměr mezi 3 a 3,33 sčítáním dvou čísel dohromady a vydělením součtu 2. Získáte výsledek 3,1623.
   • Prohlédněte si výpočty vynásobením odpovědi (v tomto případě 3.1623) samotnou. Ve skutečnosti bude 3,1623 vynásobené 3,1623 rovné 10 000.

Metoda 3 ze 3: Scelování záporných čísel

1. 

   Čtvercová záporná čísla se stejným procesem. Nezapomeňte, že záporné druhé číslo má kladnou hodnotu. Brzy v této situaci získáme kladné číslo.
   • Například -5 × -5 = 25. Nezapomeňte však, že 5 × 5 = 25. Druhá odmocnina 25 by tedy mohla být -5 nebo 5. Pro tuto hodnotu jsou v podstatě dvě odmocniny.
   • Podobně 3 × 3 = 9 a -3 × -3 = 9, takže druhá odmocnina 9 se rovná 3 a -3. Kladné číslo se nazývá „hlavní kořen“, což je jediná odpověď, kterou v tomto bodě potřebujete.

2. 

   Nakonec použijte kalkulačku. Je dobré pochopit, jak provádět matematické výpočty ve vaší hlavě, ale existuje několik online kalkulaček, které konkrétně počítají druhou odmocninu.
   • Symbol druhé odmocniny najdete také na běžné kalkulačce.
   • Virtuální kalkulačky stačí zadat číslo, jehož druhou odmocninu chcete vypočítat, a stiskněte tlačítko. Počítač sám provede výpočet okamžitě.

Tipy

• Je vhodné si zapamatovat některé z prvních dokonalých čtverců:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Později se naučte tyto: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289 ,.
  • Trochu více zábavy: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500 ,.