Obsah

• Kroky
• Tipy
• Varování

Binární systém představuje vnitřní jazyk elektronických počítačů. Pokud se považujete za seriózního programátora, musíte pochopit, jak převádět binární až desítkové. Tato příručka vás naučí, jak postupovat.

Kroky

Metoda 1 ze 2: Použití poziční notace

1. 

   Napište binární číslo a seznam pravomocí zprava doleva. Vezměme si například převod binárního čísla na jeho desítkový formát. Nejprve si to zapište. Potom zapište pravomoci zprava doleva. Začněte tím, že jej přidružíte k „“, a pokračujte ve sčítání pro každého exponenta. Zastaví se, když se počet prvků v seznamu rovná počtu mezer v binárním čísle. Příklad ,, má osm míst, takže seznam (s osmi prvky) bude znázorněn následovně: ,,,,,,,.

2. 

   
   
   Napište číslice binárního čísla pod jejich odpovídající mocniny. Nyní stačí napsat pod čísla ,,,,,, a, takže každá číslice souvisí s příslušnou mocninou. Symbol „“ napravo od binárního čísla se musí shodovat s symbolem „“ napravo od pravomocí atd. Pokud chcete, můžete také napsat číslice nad mocniny - důležité je, že jsou na správném místě.

3. 

   
   
   Připojte číslice binárního čísla k jejich odpovídajícím mocninám. Vytvořte řádky začínající zprava a připojte každou po sobě jdoucí číslici binárního čísla k nejbližší moci v horním seznamu. Začněte tím, že přivedete řádek od první číslice binárního čísla k první mocnině přítomné v seznamu. Potom nakreslete čáru od druhé číslice binárního čísla k druhé mocnině v seznamu. Pokračujte v vytváření těchto spojení mezi číslicemi a mocninami. To vám pomůže vizualizovat vztah mezi dvěma číselnými sadami.

4. 

   
   
   Napište konečnou hodnotu každé síly. Projděte všechny číslice binárního čísla. Je-li dotyčná hodnota, zapište její odpovídající výkon pod řádek pod číslici. Je-li dotyčná hodnota, napište jednu pod řádek pod číslici.
   • Protože „“ odpovídá „“, bude zapsané číslo „“. Protože „“ odpovídá „“, bude zapsané číslo „“. Protože „“ odpovídá „“, bude zapsané číslo „“. Protože „“ odpovídá „“, psané číslo bude „“ a protože „“ odpovídá „“, psané číslo bude „“. „“, Na druhé straně odpovídá „“, přičemž zapsané číslo je „“ a „“ odpovídá „“, což má za následek stejnou hodnotu. Hodnota „“ odpovídá „“, s „“ jako doprovodným číslem.

5. 

   Přidejte konečné hodnoty. Nyní přidejte čísla napsaná pod řádkem. Tady je operace :. Toto je desetinný ekvivalent binárního čísla.

6. 

   Napiš odpověď pomocí přihlášené základny. Nyní stačí použít notaci k prokázání, že pracujete s desetinnou hodnotou, to znamená, že pracuje v mocninách deseti. Čím více si zvyknete na převod z binárního na desítkové, tím snazší bude zapamatování pravomocí a tím rychleji budete schopni tento typ úkolu dokončit.

7. 

   Tuto metodu použijte k převodu binárního čísla s desetinnou čárkou na jeho desítkovou formu. Je možné jej použít i při převodu binárního čísla jako v desítkovém formátu. Jen vězte, že hodnota na levé straně představuje pozici jednotek (jako obvykle) a že číslo napravo od čárky je v poloze „polovin“, nebo.
   • „“ Nalevo od čárky se rovná nebo. „“ Napravo od čárky se rovná, nebo. Přidejte a a dostanete, což je v desítkové notaci.

Metoda 2 ze 2: Použití duplikace

1. 

   Napište binární číslo. Tato metoda nepoužívá pravomoci. Je proto jednodušší v mentální konverzi větších čísel, protože stačí si zapamatovat mezisoučet. První věc, kterou musíte udělat, je napsat binární číslo, které má být převedeno, pomocí metody duplikace. Předpokládejme, že analyzovaná hodnota je. Začněte tím, že si to zapíšete na papír.

2. 

   Počínaje zleva zdvojnásobte předchozí součet a přidejte aktuální číslici. Vezmeme-li binární číslo, je první číslice vlevo. Předchozí součet bude, protože proces ještě nebyl zahájen. Budete muset zdvojnásobit předchozí součet ,, a přidat (), aby se nový součet rovnal.

3. 

   Zdvojnásobte aktuální součet a přidejte další číslici. Aktuální součet je a nová číslice je. Duplikujte a přidejte () a dosáhnete nového součtu.

4. 

   Opakujte předchozí krok. Pokračujte dále. Poté zdvojnásobte aktuální součet a přidejte, že se jedná o další číslici (). Váš součet se nyní bude rovnat.

5. 

   Opakujte předchozí krok znovu. Dále zdvojnásobte aktuální součet, což je, a přidejte další číslici, která je (). Nový součet bude.

6. 

   Opakujte předchozí krok znovu. Zdvojnásobte aktuální součet, což je, a přidejte další číslici, která je ().

7. 

   Opakujte předchozí krok znovu. Nyní zdvojnásobte aktuální součet, což je, a přidejte, což je další číslice. Ve výsledku budete mít.

8. 

   Pokračujte ve zdvojnásobení aktuálního součtu a přidáním další číslice na konec. Nyní jste dosáhli posledního čísla a jste téměř hotoví! Stačí vzít aktuální součet, což je, a před přidáním jej zdvojnásobit, což je poslední číslice (). Vše hotovo! Právě jste převedli z desítkové notace na váš desítkový formát.

9. 

   Odpověď napište na přihlášenou základnu. Všimněte si, že konečná odpověď ukazuje, že pracujete s desetinnou hodnotou, to znamená, že má základ.

10. 

    Tuto metodu použijte k převodu z žádný základna na desetinnou základnu. Duplikace je užitečná, protože analyzovaný počet je založen. Pokud je reprezentováno jiným číslem, použijte jej místo výše popsané metody. V příkladu, pokud je počet založen, nahraďte „“ za „. Konečný výsledek bude vždy v desítkovém (základním) formátu.

Tipy

• Praxe. Zkuste převést binární čísla a. Respektive jejich desetinné ekvivalenty budou, např.
• Poznámka: Tato metoda je užitečná pouze pro počítání a nezabývá se překlady ASCII.
• Kalkulačka, která je dodávána se systémem Microsoft Windows, může tuto konverzi provést místo toho - ale jako programátor je důležité, abyste dobře porozuměli tomu, jak metoda za tímto procesem funguje. Možnosti převodu kalkulačky budou viditelné prostřednictvím funkce Zobrazit>Vědecký (nebo „Programátor"). V systému Linux je také možné použít kalkulačku.

Varování

• Tato metoda využívá nepodepsaný binární soubor, na rozdíl od podepsaného, ​​s plovoucí desetinnou čárkou nebo pevnou čárkou.