Autor:
Joan Hall
Datum Vytvoření:
6 Lang L: none (month-010) 2021
Datum Aktualizace:
8 Smět 2024
Obsah
Další oddíly VIDEO K ČLÁNKUVážený průměr, jinak známý jako vážený průměr, je o něco komplikovanější než běžný aritmetický průměr. Jak název napovídá, vážený průměr je takový, kde různá čísla, se kterými pracujete, mají navzájem různé hodnoty neboli váhy. Například možná budete muset najít vážený průměr, pokud se pokoušíte vypočítat známku ve třídě, kde různé úkoly mají různou procentuální hodnotu z celkového hodnocení. Postup, který použijete, se bude trochu lišit v závislosti na tom, zda vaše celková váha bude činit až 1 (nebo 100%).
Kroky
Metoda 1 ze 2: Výpočet váženého průměru, když se váhy přidají až k 1
Shromážděte čísla, která chcete průměrovat. Nejprve budete muset sestavit seznam čísel, pro která chcete najít vážený průměr. Pokud se například snažíte najít vážený průměr pro řadu hodnocení ve třídě, nejprve si každý z nich zapište.
- Například vaše celkové známky jsou 82 za kvízy, 90 za zkoušku a 76 za semestr.
Určete hodnotu hmotnosti každého čísla. Jakmile budete mít svá čísla, budete potřebovat vědět, kolik z nich každý z nich váží nebo má hodnotu, jako součást vašeho konečného průměru. Například ve vaší třídě mohou mít kvízy hodnotu 20% z celkového hodnocení, zkouška 35% a seminární práce 45%. V tomto případě se váhy přidávají až k 1 (nebo 100%).- Chcete-li tato procenta použít ve svém výpočtu, budete je muset převést do desítkové formy. Výsledná čísla se nazývají „váhové faktory“.
Spropitné: Převod procenta na desetinné místo je jednoduchý! Umístěte desetinnou čárku na konec procentní hodnoty a poté ji přesuňte o 2 místa doleva. Například 75% se změní na 0,75.
Vynásobte každé číslo jeho váhovým faktorem (w). Jakmile máte všechna svá čísla, spárujte každé číslo (x) s odpovídajícím váhovým faktorem (w). Znásobíte každou sadu čísel a vah dohromady a poté je všechny sečtete, abyste našli průměr.
- Například pokud je vaše celkové skóre kvízu 82 a kvízy mají hodnotu 20% vašeho hodnocení, vynásobte 82 x 0,2. V tomto případě x = 82 a w = 0,2.
Sečtením výsledných čísel najděte vážený průměr. Základní vzorec pro vážený průměr, kde váhy přidávají až 1, je x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) atd., Kde x je každé číslo v sadě a w je odpovídající váhový faktor. Chcete-li zjistit svůj vážený průměr, jednoduše vynásobte každé číslo jeho váhovým faktorem a poté sečtěte výsledná čísla. Například:- Vážený průměr pro vaše kvízové známky, zkoušky a seminární práce by byl následující: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. To znamená, že v kurzu máte známku 82,1%.
Metoda 2 ze 2: Průměrování vah, které nepřidávají až 1
Zapište si čísla, která chcete průměrovat. Při výpočtu váženého průměru nebudou různé váhy vždy představovat až 1 (nebo 100%). Ať tak či onak, začněte shromažďováním údajů nebo jednotlivých čísel, pro která chcete zjistit svůj průměr.
- Například se možná snažíte zjistit, kolik hodin spánku v průměru v průběhu 15 týdnů dostanete každou noc, ale liší se to týden od týdne. Můžete spát 5, 8, 4 nebo 7 hodin v noci.
Najděte váhu každého čísla. Jakmile znáte svá čísla, zjistěte celkovou hmotnost spojenou s každým číslem. Řekněme například, že v průměru během 15 týdnů byly některé týdny, kdy jste spali více hodin za noc než ostatní. Týdny, které nejlépe vypovídají o tom, kolik obvykle spíte, by měly větší „váhu“ než ostatní. Jako váhový faktor byste použili počet týdnů spojených s každým množstvím spánku. Například seřazení týdnů podle hmotnosti:
- 9 týdnů, když jste v průměru spali 7 hodin v noci.
- 3 týdny, když jste spali 5 hodin v noci.
- 2 týdny, když jste spali 8 hodin v noci.
- 1 týden, když jste spali 4 hodiny v noci.
- Počet týdnů spojených s každým počtem hodin je váhovým faktorem. V tomto případě jste spali 7 hodin v noci po většinu týdnů, zatímco bylo relativně málo týdnů, kdy jste spali více či méně hodin.
Vypočítejte součet všech vah. Chcete-li určit vážený průměr, budete muset zjistit, kolik všechny váhy mají hodnotu, když je dáte dohromady. Chcete-li to provést, jednoduše sečtěte všechny váhy. V případě spánkové studie již víte, že součet všech vah je 15, protože zkoumáte své spánkové vzorce v průběhu 15 týdnů.
- Celkový počet týdnů, na které jste se podívali, se sčítá následovně: 3 týdny + 2 týdny + 1 týden + 9 týdnů = 15 týdnů.
Vynásobte čísla jejich váhami a sečtěte výsledky. Dále vynásobte každé číslo v datové sadě jeho odpovídající váhou, stejně jako kdyby se váhy přidaly až k 1 (nebo 100%). Sečtěte výsledná čísla dohromady. Pokud například počítáte průměrné množství spánku, které jste dostali každou noc za sérii 15 týdnů, vynásobte průměrný počet hodin, které jste přespali za noc, odpovídajícím počtem týdnů. Dostali byste:
- 5 hodin za noc (3 týdny) + 8 hodin za noc (2 týdny) + 4 hodiny za noc (1 týden) + 7 hodin za noc (9 týdnů) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Výsledek vydělte součtem vah, abyste našli průměr. Jakmile každé číslo vynásobíte jeho váhovým faktorem a přidáte výsledky, vydělte výsledné číslo součtem všech vah. To vám řekne vážený průměr. Například:
- 98/15 = 6,53. To znamená, že jste v průběhu 15 týdnů každou noc spali průměrně 6,53 hodiny.
Otázky a odpovědi komunity
Při 2 testech, které mají každý 50%, jsem zaznamenal skóre 50 a 70. Skóroval jsem 100 na 2 domácích úkolech v hodnotě 25% a 7 v kvízu v hodnotě 25%. Jaký by byl můj průměr?
Tuto odpověď napsal jeden z našich vyškolených týmů výzkumníků, kteří ji ověřili z hlediska přesnosti a srozumitelnosti.
V takovém případě se vaše váhy zvýší až na 1,75 nebo 175%. Chcete-li najít své skóre, nejprve sečtěte jednotlivé skóre vynásobené jejich váhami: 50 (0,5) + 70 (0,5) + 100 (0,25) + 100 (0,25) + 7 (0,25) = 111,75. Poté vydělte výsledek celkovou hmotností: 111,75 / 1,75 = 63,86. To znamená, že váš průměr ve třídě je 63,86, což můžete zaokrouhlit až na 64.
Jaký je vzorec pro průměr skóre?
Tuto odpověď napsal jeden z našich vyškolených týmů výzkumníků, kteří ji ověřili z hlediska přesnosti a srozumitelnosti.
To záleží na tom, zda celková váha skóre dosáhne až 100%. Pokud ano, pak byste vynásobili každé skóre (x) jeho procentem z celkového hodnocení (w) a sečetli je všechny. Vzorec by tedy vypadal jako x1 (w1) + x2 (w2) atd. Pokud je možné dosáhnout celkového skóre, které je větší nebo menší než 100%, musíte rozdělit součet všech skóre (váhy) o celková možná hmotnost.
Pokud 10 studentů získalo průměrně 80 a 15 studentů průměrně 60, jaké je průměrné skóre celé třídy?
Vynásobte 10 x 80 (800). Vynásobte 15 krát 60 (900). Přidejte 800 a 900 (1700). Rozdělte 1700 na 25 (10 + 15). To se rovná 68, což je průměr třídy.
Jak mohu vypočítat vážený průměr 21,5 a 60?
Než budete moci vypočítat jejich průměr, musíte znát relativní „váhu“ (nebo důležitost) těchto dvou čísel. Pokud by například tato dvě čísla byla skóre testu, museli byste vědět, jakou důležitost (váhu) učitel každému testu přidělil. Poté vynásobíte váhu (obvykle uváděnou v procentech) každého testu jeho skóre, sečtete dvě „vážená“ skóre dohromady a vydělíte počtem skóre (v tomto případě dvou).
Helene 1. ledna investovala do partnerství 15 000 $. 1. června vybrala 2 000 $, 1. srpna dalších 1 500 $ a 1. listopadu reinvestovala 4 000 $. Jaký byl její průměr?
Vynásobte 15 000 $ 5 (měsíce). K tomuto produktu přidejte produkt ve výši 13 000 USD a 2 (měsíce). K této částce přidejte produkt ve výši 11 500 USD a 3 (měsíce). K této částce přidejte produkt $ 15 500 a 2 (měsíce) (za předpokladu, že uvažujete o celém roce do konce prosince). Poté vydělte tuto konečnou částku číslem 12, abyste zjistili měsíční průměr za rok. Tedy: ÷ 12 = (75 000 $ + 26 000 $ + 34 500 $ + 31 000 $) ÷ 12 = 166 500 $ ÷ 12 = 13 875 $ (průměrný zůstatek během roku).
Mám 82 hovorů, 79 bylo zodpovězeno za: 38 s (průměr), 3 byly zodpovězeny za: 00 sekund (průměr). Jak bych z toho vypočítal vážený průměr?
Očekávali byste, že odpověď bude o něco méně než 38 sekund, protože 3 okamžité odpovědi by mohly snížit průměr. Zde je rovnice: (79 x 38) + (3 x 0) = 3002. Vydělením 82 získáte vážený průměr: 3002/82 = 36,1.
Jak vypočítám hmotnost vody?
Vypočítejte objem vody a poté vynásobte hustotu vody (jeden gram na mililitr nebo kubický centimetr při normálním tlaku a teplotě místnosti).
Jak hodnotí negativy vážené skóre?
Algebraicky přidáte záporná skóre k kladným výsledkům a vydělíte je celkovým počtem skóre (pozitivních i negativních). Algebraické přidání záporných čísel znamená jednoduché odečtení. Pokud jsou skóre vážena, vynásobíte každé skóre jeho vážením (vyjádřeným v procentech) před přidáním nebo odečtením skóre.
Jak poznám, že moje váha je úměrná postavě mého těla?
Stačí použít kalkulačku BMI, kterou najdete online.
Jak přijdu na hodnoty vah?
Hodnoty budou poskytnuty za vás, nebo je budete muset v některých případech měřit sami.
Jak se při stanovení vážených průměrů počítají známky, které jsou osvobozeny? Odpovědět
Jak získám vážený průměr systému hodnocení? Odpovědět
Mohu vypočítat vážený průměrný výnos pomocí faktoru průměrné hmotnosti a odhadovaného proudu? Odpovědět
