Obsah

• Kroky

Někdy možná budete muset určit oblast oblouku nebo oblast kruhového sektoru. Kruhový sektor je součástí kruhu, který má tvar kousku pizzy nebo koláče. Chcete-li tuto oblast najít, potřebujete znát délku poloměru kruhu. Kromě poloměru potřebujete znát také středový úhel nebo délku oblouku. Pokud tyto hodnoty znáte, stačí je vložit do určitých vzorců, abyste našli oblast kruhového sektoru.

Kroky

Metoda 1 ze 2: Výpočet plochy pomocí znalosti středového úhlu a poloměru

1. 

   Použijte vzorec. Ve vzorci „r“ představuje délku poloměru a „θ“ představuje středový úhel kružnice.
   • Pamatujte, jaká je plocha kruhu. Chcete-li najít oblast kruhového sektoru, musíte v zásadě vypočítat plochu celého kruhu a výsledek vynásobit zlomkem kruhu, který kruhový sektor představuje.
   • Kruh má 360 stupňů; proto když umístíte míru středového úhlu kruhového sektoru na vrchol 360, poskytuje zlomek kruhu, který tento kruhový sektor představuje.

2. 

   
   
   Do vzorce vložte hodnotu středového úhlu kruhového sektoru. Vydělte středový úhel o 360. Získáte tak zlomek nebo procento celého kruhu, který kruhový sektor představuje.
   • Například pokud je středový úhel 100 stupňů, vydělíte 100 o 360 a získáte 0,28. (Plocha kruhového sektoru je asi 28% plochy celého kruhu.)
   • Pokud neznáte míru středového úhlu, ale víte, jaký zlomek kruhu je kruhový sektor, určete míru úhlu vynásobením tohoto zlomku číslem 360. Pokud například víte, že kruhový sektor je čtvrtina kruhu, vynásobte 360 ​​Za čtvrtinu (0,25) získáte 90 stupňů.

3. 

   
   
   Do vzorce vložte hodnotu poloměru. Zarovnejte poloměr a vynásobte 𝝅 (3,14). To vám umožní vypočítat plochu celého kruhu.
   • Například pokud je poloměr 5 cm, zaokrouhlíte 5 na 25 a poté vynásobíte 25 3,14 a získáte 78,5.
   • Pokud neznáte délku poloměru, ale znáte průměr, jednoduše vydělte průměr 2 a vyhledejte poloměr.

4. 

   
   
   Vynásobte dvě čísla. Znovu vynásobíte procento kruhového sektoru oblastí celého kruhu. Tato operace poskytne oblast kruhového sektoru.
   • Například 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Při výpočtu plochy bude odpověď uvedena v centimetrech čtverečních.

Metoda 2 ze 2: Výpočet plochy pomocí znalosti poloměru a délky oblouku

1. 

   Použijete vzorec. Ve vzorci je „r“ délka poloměru a „l“ délka oblouku.
   • Pamatujte, že vzorec pro zjištění obvodu (obvodu) kruhu je 2𝝅r. Pokud znáte délku oblouku (která je součástí obvodu), můžete zjistit, jaký zlomek kruhu představuje kruhový sektor porovnáním délky oblouku s celkovým obvodem.
   • Celý vzorec by byl, ale můžete jej zjednodušit takto :.

2. 

   Do vzorce vložte poloměr a délku oblouku. Musíte znásobit tato dvě čísla, abyste získali nového čitatele.
   • Pokud je například délka oblouku 5 cm a poloměr 8 cm, bude váš nový čitatel 40.

3. 

   Vydělte 2. V druhém kroku byste měli čitatele rozdělit na polovinu. Výsledkem bude oblast kruhového sektoru.
   • Například, .
   • Protože vypočítáváte plochu, vaše odpověď bude v centimetrech čtverečních.