Obsah

• Kroky
• Tipy

Obdélníkový hranol se skládá ze šestibokého objektu, který je nám všem dobře známý - z krabice. Přemýšlejte o cihle nebo krabici na boty a budete přesně vědět, co to představuje. Povrchová plocha je ekvivalentní velikosti prostoru na vnější části objektu. "Kolik papíru potřebuji k zabalení této krabice od bot?„Vypadá to na mnohem méně komplikovanou otázku, ale představuje stejný matematický problém.

Kroky

Metoda 1 ze 2: Hledání povrchové oblasti

1. 

   Pojmenujte délku, šířku a výšku. Každý obdélníkový hranol má délku, šířku a výšku. Nakreslete výkres hranolu a napište symboly l (lhluboko), w (width) a H (Hosm) poblíž tří různých okrajů tvaru.
   • Pokud si nejste jisti, které strany by měly být označeny, vyberte libovolný roh a uveďte tři řádky, které jej tvoří, uvedená jména.
   • Příklad: Krabice má základnu 3 cm x 4 cm a výšku 5 cm. Nejdelší strana základny je 4 cm, takže l = 4, w = 3 a H = 5.

2. 

   
   
   Pozorujte šest tváří hranolu. Aby bylo možné pokrýt celou plochu, bude nutné představovat šest různých „tváří“. Přemýšlejte o každém z nich - nebo najděte krabičku s cereáliemi a podívejte se na ně přímo.
   • K dispozici je horní a dolní strana. Oba mají stejnou velikost.
   • K dispozici je přední a zadní obličej. Oba mají stejnou velikost.
   • K dispozici je levý a pravý obličej. Oba mají stejnou velikost.
   • Pokud si nemůžete představit toto zobrazení, vyřízněte rámeček podél okrajů a podívejte se přímo na tváře.

3. 

   
   
   Najděte spodní plochu obličeje. Nejprve najdeme povrch jedné plochy: základnu. Je to obdélník, stejně jako všechny ostatní. Jeden okraj obdélníku se bude jmenovat délka, druhý šířka. Chcete-li najít oblast obdélníku, jednoduše vynásobte obě hrany navzájem. Plocha (spodní strana) = délka krát šířka = lw.
   • Zpět k našemu příkladu máme, že plocha spodní plochy se rovná 4 cm × 3 cm = 12 čtverečních centimetrů.

4. 

   
   
   Objevte oblast horní části obličeje. Počkejte minutu - již jsme zjistili, že horní a spodní strana mají stejnou velikost. Proto by měl mít také rovnou plochu lw.
   • V našem příkladu bude horní oblast také 12 centimetrů čtverečních.

5. 

   Vypočítejte plochu přední a zadní tváře. Vraťte se k diagramu a podívejte se na přední stranu: má hranu zvanou šířka a další, výška. Plocha přední strany = šířka krát výška = wh. Zadní plocha obličeje bude také rovná wh.
   • V našem příkladu w = 3 cm a h = 5 cm, takže plocha přední strany je rovna 3 cm × 5 cm = 15 čtverečních centimetrů. Zadní plocha obličeje je také 15 centimetrů čtverečních.

6. 

   Objevte oblast na levé a pravé tváři. Máme jen dvě další tváře, obě se stejnou velikostí. Jeden z jeho okrajů je délka hranolu a druhý představuje jeho výšku. Oblast levé tváře se rovná lha plocha pravé tváře bude také stejná lh.
   • V našem příkladu l = 4 cm a h = 5 cm, takže plocha levé strany = 4 cm × 5 cm = 20 čtverečních centimetrů. Plocha pravého obličeje se bude rovnat 20 cm2.

7. 

   Sečtěte hodnoty pro šest oblastí. Nyní, když jste našli oblast každé ze šesti tváří, přidejte je dohromady a získejte úplnou oblast tvaru: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Tento vzorec můžete také použít s jakýmkoli obdélníkovým hranolem a výsledkem bude vždy povrchová plocha.
   • Chcete-li dokončit příklad, přidejte výše uvedená modrá čísla: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 centimetrů čtverečních.

Metoda 2 ze 2: Zkrácení vzorce

1. 

   Zjednodušte vzorec. Nyní víte dost na to, abyste vypočítali povrch libovolného obdélníkového hranolu. Můžete to udělat rychleji, pokud znáte trochu základní algebry. Začněte výše uvedenou rovnicí: Plocha obdélníkového hranolu = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Pokud spojíme všechny stejné pojmy, máme:
   • Plocha obdélníkového hranolu 2 lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Faktor dva. Pokud víte, jak algebraicky počítat, můžete to dále zkrátit:
   • Plocha obdélníkového hranolu = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Vezměte test jako příklad. Vraťme se k poli v předchozím příkladu, 4 na délku, 3 na šířku a 5 na výšku. Vložte tato čísla do vzorce:
   • Plocha = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 čtverečních centimetrů. Jedná se o stejnou odpověď, kterou jsme dostali v předchozím kroku. Jakmile si tyto rovnice procvičíte, bude to mnohem rychlejší způsob výpočtu plochy objektu.

Tipy

• Vždy používejte "čtvercové jednotky", například centimetry čtvereční nebo milimetry čtvereční. Čtvereček centimetr je přesně to, čím se zdá být: čtverec široký jeden centimetr a jeden centimetr vysoký. Pokud má hranol plochu 50 centimetrů čtverečních, znamená to, že k jeho vyplnění je potřeba 50 z těchto čtverců.
• Někteří učitelé používají místo předchozích jmen „tloušťku“ nebo „hloubku“. Tento tvar také funguje, pokud je každá strana jasně označena.
• Pokud nevíte, kterým směrem by se měl hranol držet, je možné pojmenovat libovolnou výšku. Toto opatření je obvykle věnováno větší straně, ale není to opravdu důležité. Dokud se v celém problému budete držet stejných jmen, nebudou žádné potíže.