Obsah

• Kroky
• Tipy

Koncept pravděpodobnosti má co do činění s pravděpodobností, že se určitá událost stane při počtu pokusů „x“. Chcete-li provést výpočet, stačí tento počet událostí vydělit počtem možných výsledků. Zní to obtížně, ale je to snadné - jednoduše rozdělte problém na izolované pravděpodobnosti a poté vynásobte průběžné výsledky navzájem.

Kroky

Metoda 1 ze 3: Stanovení pravděpodobnosti jedné náhodné události

1. 

   Vyberte událost se vzájemně se vylučujícími výsledky. Pravděpodobnost je možné spočítat pouze tehdy, když nastane příslušná událost nebo nestává se to - protože oba nemohou být platné současně. Zde je několik příkladů vzájemně se vylučujících událostí: vezmeme 5 na kostkovou hru (kostky padnou na 5 nebo nespadá na 5); konkrétní kůň vyhraje závod (kůň vyhraje) nebo ztratit) atd.
   • Například: není možné vypočítat pravděpodobnost události typu „Jeden hod kostek vygeneruje 5 a 6 ".

2. 

   
   
   Definujte všechny události a výsledky, které se mohou stát. Představte si, že chcete určit pravděpodobnost, že si vezmete 3 na šestibokou zemřít. "Take 3" je událost - a jak je již známo, že umírání trvá pouze jeden u šesti čísel existuje šest možných výsledků. V tomto případě existuje šest možných událostí a výsledek, který nás zajímá. Zde jsou dva další snadno pochopitelné příklady:
   • Příklad 1: Jaká je šance vybrat si den, který připadá na víkend uprostřed náhodných dnů?. „Výběr dne, který připadá na víkend“, je událost, zatímco počet možných výsledků je sedm (celkový počet dní v týdnu).
   • Příklad 2: Jeden hrnec má 4 modré, 5 červených a 11 bílých kuliček. Pokud z toho vyberu náhodný míč, jak je pravděpodobné, že bude červený?. „Vyjmutí červené koule“ je událost, zatímco počet možných výsledků je počet míčků v banku (20).

3. 

   
   
   Vydělte počet událostí počtem možných výsledků. Dostanete se tedy k pravděpodobnosti, že k určité události dojde. V příkladu „brát 3 na kostkovou hru“ je počet událostí 1 (na každé kostce je pouze „3“) a počet výsledků je 6. V tomto případě můžete tento vztah vyjádřit jako 1 ÷ 6 , 1/6, 0,166 nebo 16,6%. Viz další příklady uvedené výše:
   • Příklad 1: Jaká je šance vybrat si den, který připadá na víkend uprostřed náhodných dnů?. Počet událostí je 2 (protože víkend má dva dny) a výsledek je 7. Proto je pravděpodobnost 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 nebo 28,5%.
   • Příklad 2: Jeden hrnec má 4 modré, 5 červených a 11 bílých kuliček. Pokud z toho vyberu náhodný míč, jak je pravděpodobné, že bude červený?. Počet událostí je 5 (protože pot má pět červených koulí) a výsledek je 20. Proto je pravděpodobnost 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 nebo 25%.

4. 

   
   
   Sečtěte všechny šance na každou událost a dělejte to 1. Kurz všech možných součtů musí být roven 1 (nebo 100%). Pokud tomu tak není, pravděpodobně jste na účtu udělali chybu. Opakujte předchozí kroky a podívejte se, co chybí.
   • Například: šance na výrobu 3 v kostce je 1/6, ale šance na výrobu 3 jakékoli jiné číslo je také 1/6. V tomto případě 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (nebo 100%).
   • Pokud jste zapomněli na číslo 4 v matrici, dosáhli byste celkovou pravděpodobnost 5/6 (nebo 83%), což by problém zneplatnilo.

5. 

   Použijte nulu k vyjádření pravděpodobnosti nemožného výsledku. To znamená, že není šance událost se stane (to je, to je nemožné). Jak těžké je dosáhnout nuly, stále se to občas stává.
   • Například pravděpodobnost, že velikonoční svátky padnou v pondělí v roce 2020, je nulová, protože Velikonoce jsou vždy neděle.

Metoda 2 ze 3: Výpočet pravděpodobnosti více náhodných událostí

1. 

   Vyřešte každou pravděpodobnost samostatně pro výpočet nezávislých událostí. Po určení, jaké jsou šance, vypočítejte každou jednotlivě. Například: představte si, že chcete zjistit pravděpodobnost nakreslení 5 dvakrát v řadě na matrici. Už víte, že pravděpodobnost přijetí 5 je 1/6 a pravděpodobnost přijetí dalších 5 se stejnou kostkou je také 1/6. V tomto případě první výsledek nezasahuje do druhého.
   • Je nazývána pravděpodobnost, že se vezmou dvě po sobě jdoucí 5s nezávislé události, protože výsledek první hry nemá vliv na hru druhé.

2. 

   Před výpočtem pravděpodobnosti závislých událostí začleňte účinek událostí. Pokud výskyt události změní pravděpodobnost vteřiny, je to proto, že jsou závislé osoby. Například: když vezmete dvě karty z balíčku 52 karet, první „tah“ ovlivní možnosti druhého. Chcete-li vypočítat pravděpodobnost podruhé, musíte před dosažením výsledku odečíst 1 od možného počtu událostí.
   • Příklad 1: Člověk vytáhne z balíčku náhodně dvě karty. Jaké jsou šance, že ti dva budou kluby?. Pravděpodobnost, že první kartou budou kluby, je 13/52 nebo ¼ (protože v balíčku je 13 klubů).
     • Pravděpodobnost, že druhou kartou budou také kluby, je nyní 12/51, protože jste ji již vylosovali. Výsledek druhého je tedy ovlivněn výsledkem prvního. Pokud nakreslíte 3 kluby a nevložíte je zpět do balíčku, bude k dispozici méně možností (51 karet, místo 52).
   • Příklad 2: Jeden hrnec má 4 modré, 5 červených a 11 bílých kuliček. Pokud od něj vezmu 3 náhodné koule, jaké jsou šance, že první bude červený, druhý modrý a třetí bílý?.
     • Pravděpodobnost, že první koule je červená, je 5/20 nebo ¼. Pravděpodobnost, že druhý bude modrý, je 4/19, protože je o jeden míč méně celkem (Ne modrý). A konečně je pravděpodobnost, že třetí míč je bílý, 11/18, protože jste už dva vzali.

3. 

   Vynásobte šance každé události navzájem oddělenými. V jakékoli situaci (jednání s nezávislými nebo závislými událostmi) as jakýmkoli počtem výsledků (dva, tři nebo deset) je možné vypočítat celkovou pravděpodobnost vynásobením pravděpodobností, které jsou navzájem odděleny, aby se dospělo k posloupnosti. Například: Jaká je pravděpodobnost, že si vezmete dvě po sobě jdoucí 5 ve dvou hrách s kostkami?. Pravděpodobnost obou nezávislých událostí je 1/6. Tedy 1/6 x 1/6 = 1/36, 0,027 nebo 2,7%.
   • Příklad 1: Člověk vytáhne z balíčku náhodně dvě karty. Jaké jsou šance, že ti dva budou kluby?. Pravděpodobnost, že k první události dojde, je 13/52; druhý je 12/51; konečně je pravděpodobnost 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0,058 nebo 5,8%.
   • Příklad 2: Jeden hrnec má 4 modré, 5 červených a 11 bílých kuliček. Pokud od něj vezmu 3 náhodné koule, jaké jsou šance, že první bude červený, druhý modrý a třetí bílý?. Pravděpodobnost, že k první události dojde, je 5/20; druhý je 4/19; třetí je 11/18; konečně je pravděpodobnost 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032 nebo 3,2%.

Metoda 3 ze 3: Převod šancí na pravděpodobnosti

1. 

   Proměňte šance v poměr rozumu, s pozitivním výsledkem jako čitatel. Například: pojďme znovu vzít situaci barevných kuliček. Představte si, že chcete určit pravděpodobnost odebrání bílé koule (z celkem 11) z banku (který obsahuje 20 kuliček). Šance, že se tato událost odehraje, jsou vyjádřeny poměrem pravděpodobnosti stát se a to nestane se. Protože existuje 11 bílých kuliček a devět dalších barev, poměr je 11: 9.
   • Číslo 11 představuje šance na výběr bílé koule, zatímco 9 představuje šance na výběr jedné z dalších barev.
   • Proto je pravděpodobnější, že si vezmete kulku.

2. 

   Chcete-li převést šance na pravděpodobnosti, přidejte čísla. Tento proces je poměrně jednoduchý. Nejprve rozdělte kurzy do dvou různých událostí: vyjmutí bílé koule (11) a vyjmutí koule jiné barvy (9). Sčítáním těchto hodnot získáte celkové výsledky. Toto číslo napište jako pravděpodobnost, přičemž konečné celkové číslo je jmenovatelem.
   • Událost, že se chystáte vzít bílou kouli, je reprezentována 11; událost, kterou hodláte vzít kuličku jiné barvy, je reprezentována 9. Celkově je tedy 11 + 9 = 20.

3. 

   Určete šance, jako byste měli spočítat pravděpodobnost jedné události. Vypočítali jste, že existuje celkem 20 možností a že v podstatě 11 z nich znamená, že je míč bílý. Od té doby je tedy možné vidět pravděpodobnost přijetí bílé koule jako jediné události. Vydělte 11 (počet pozitivních výsledků) 20 (celkový počet událostí), abyste dosáhli konečné hodnoty.
   • V příkladu míče je pravděpodobnost, že si vezmete bílou, 11/20. Rozdělte tuto hodnotu: 11 ÷ 20 = 0,55 nebo 55%.

Tipy

• Mnoho matematiků používá termín „relativní pravděpodobnost (nebo četnost)“ k vyjádření šancí na událost. „Relativní“ část je způsobena tím, že žádný výsledek není 100% zaručen. Například: pokud berete hlavy nebo ocasy 100krát, pravděpodobně nebude tam 50 hlav a 50 korun.
• Pravděpodobnost události musí být vždy kladná hodnota. Pokud přijdete na záporné číslo, zopakujte výpočet.
• Zlomek, desetinné číslo, procento nebo 1 až 10 jsou nejčastější způsoby, jak zapsat pravděpodobnosti.
• Ve světě sázení a sportu vyjadřují odborníci šance jako „šance proti“ - to znamená, že šance na událost, která se děje, jsou psány dříve a šance na to, že k ní nedojde, přicházejí později. Vypadá to matoucí, ale je důležité znát tento detail, pokud máte v úmyslu vsadit, nebo tak něco.